cho hệ pt
{\(\begin{cases} phương trình ax - y = b \\ phương trình a'x - y = b \\ \end{cases}\)
chứng ming rắng với a, a', b bất kì thì hệ pt luôn có nghiệm
Những câu hỏi liên quan
Câu 1: Nêu sự tương giao giữa hai đường thẳng (D): ax+byc và (D): ax+byc với số nghiệm của hệ phương trình begin{cases}
ax+byc
ax+byc
end{cases} Câu 2: Không giải hệ phương trình, hãy cho biết số nghiệm của các hệ phương trình sau:a) begin{cases}
y-2x-5
-4x-2y10
end{cases} b) begin{cases}
2x-y1
3x+y3
end{cases} Câu 3: pt bậc hai một ẩn là gì ? Cho vd ?Câu 4: Nêu tính chất của hàm số yax2 (a ne 0). Áp dụng vào hàm số y dfrac{1}{2}x2 ; y -3x2.Câu 5: Điểm A ( -2 ; -1 ) có thuộc đồ t...
Đọc tiếp
Câu 1: Nêu sự tương giao giữa hai đường thẳng (D): ax+by=c và (D'): a'x+b'y=c' với số nghiệm của hệ phương trình \(\begin{cases} ax+by=c\\ a'x+b'y=c' \end{cases} \)
Câu 2: Không giải hệ phương trình, hãy cho biết số nghiệm của các hệ phương trình sau:
a) \(\begin{cases} y=-2x-5\\ -4x-2y=10 \end{cases} \) b) \(\begin{cases} 2x-y=1\\ 3x+y=3 \end{cases} \)
Câu 3: pt bậc hai một ẩn là gì ? Cho vd ?
Câu 4: Nêu tính chất của hàm số y=ax2 (a \(\ne\) 0). Áp dụng vào hàm số y = \(\dfrac{1}{2}\)x2 ; y = -3x2.
Câu 5: Điểm A ( -2 ; -1 ) có thuộc đồ thị hàm số y = \(\dfrac{-x^2}{4}\) không ? Vì sao ?
Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = \(\dfrac{-x^2}{2}\) :
a) A ( -2 ; 2 ) b) B ( 4 ; -8 ) c) C ( 2 ; 2 )
6:
a: f(-2)=-1/2*(-2)^2=-2
=>Loại
b: f(4)=-1/2*4^2=-8=yB
=>B thuộc (P)
c: f(2)=-1/2*2^2=-2
=>Loại
5: f(-2)=-1/4*(-2)^2=-1/4*4=-1
=>A thuộc (P)
4: tính chất:
Nếu a>0 thì hàm số đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0
y=1/2x^2: Hàm số đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
y=-3x^2: Hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho hệ pt: \(\hept{\begin{cases}x-my=1\\mx+y=1\end{cases}}\)
Chứng tỏ rằng hệ phương trình trên luôn có nghiệm duy nhất (x;y) với mọi nghiệm đó theo m.
\(\hept{\begin{cases}x-my=1\\mx+y=1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}mx-m^2y=m\\mx+y=1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x-my=1\\\left(1+m^2\right)y=1-m\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=1+my\\y=\frac{1-m}{m^2+1}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=1+m.\frac{1-m}{m^2+1}=\frac{1+m}{m^2+1}\\y=\frac{1-m}{m^2+1}\end{cases}}\)
Vậy với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất.
Giúp mình với, mình đang cần gấp :)) 1) Cho hệ phương trình hept{begin{cases}text{mx-y 2m+1 }3x+2y2m+7end{cases}}a) Giải và biện luận hệ pt.b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x+y02) Cho hệ phương trình hept{begin{cases}2x-ym-13x+y4m+1end{cases}}Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x+y13) Cho hệ phương trình hept{begin{cases}x-2y4-m2x+y8+3mend{cases}} a) Giải và biện luận hệ phương trình. b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa man x2 + y2 đạt GTNN
Đọc tiếp
Giúp mình với, mình đang cần gấp :))
1) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\text{mx-y = 2m+1 }\\3x+2y=2m+7\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hệ pt.
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x+y>0
2) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}2x-y=m-1\\3x+y=4m+1\end{cases}}\)
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x+y>1
3) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-2y=4-m\\2x+y=8+3m\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hệ phương trình.
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa man x2 + y2 đạt GTNN
bài 1: Trong buổi lao động, 15 học sinh nam và nữ đã trồng được tất cả 180 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được số cây các bạn nữ trồng và mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ là 5 cây. Tính số bạn nam và nữbài 2: 1. Cho hệ phương trình hept{begin{cases}ax-y2x+ay3end{cases}}a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đób) tìm a để hệ phương trình vô nghiệm2. cho hệ phương trình hept{begin{cases}ax-2ya-2x+ya+1end{cases}}a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, k...
Đọc tiếp
bài 1: Trong buổi lao động, 15 học sinh nam và nữ đã trồng được tất cả 180 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được số cây các bạn nữ trồng và mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ là 5 cây. Tính số bạn nam và nữ
bài 2:
1. Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-y=2\\x+ay=3\end{cases}}\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó
b) tìm a để hệ phương trình vô nghiệm
2. cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-2y=a\\-2x+y=a+1\end{cases}}\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, khi đó tính x;y theo a
b) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x-y=1
c) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x và y là các số nguyên
bài 3:
1.Chứng minh với mọi giá trị của m thì hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=2\\mx+y=m+1\end{cases}}\)(m là tham số) luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: \(2x+y\le3\)
2. Xác định giá trị của m để hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+5y=3\\x-3y=5\end{cases}}\)vô nghiệm
1.Cho hpt hept{begin{cases}nx-y4x+y1end{cases}}a) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình có duy nhất nghiệm?b) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình vô nghiệmBài 3: Cho hệ phương trình hept{begin{cases}3x+my4x+y1end{cases}}a. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất, vô số nghiệmb. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm x0, y0
Đọc tiếp
1.Cho hpt \(\hept{\begin{cases}nx-y=4\\x+y=1\end{cases}}\)
a) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình có duy nhất nghiệm?
b) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình vô nghiệm
Bài 3: Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}3x+my=4\\x+y=1\end{cases}}\)
a. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm
b. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm x<0, y>0
1:
a)\(\hept{\begin{cases}nx+x=5
\\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x.\left(n+1\right)=5\left(1\right)\\x+y=1\end{cases}}\)
cho hệ phương trình\(\hept{\begin{cases}3x-my=-9\\mx+2y=16\end{cases}}\)
a) giải hệ phương trình khi m = 5
b) chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi m
c) định m để hệ có nghiệm (x ; y) = (1,4 ; 6,6)
d) với trị nguyên nào của m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn x + y = 7
giúp mình với mình cần nộp trong ngày 17/2/2020
Giải mấy bài này mệt ghê ~
a,Thay m = 5 vào PT \(\hept{\begin{cases}3x-my=-9\\mx+2y=16\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}3x-5y=-9\\5x+2y=16\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}15x-25y=-45\\15x+6y=48\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}31y=93\\3x-5y=-9\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}y=3\\3x=6\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}y=3\\x=2\end{cases}}\)
b,Ta thay : \(\hept{\begin{cases}y=3\\x=2\end{cases}}\)vào PT ta đc :
\(\hept{\begin{cases}6-3m=-9\\2m+6=16\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}m=5\\m=5\end{cases}}\)(đề sai ? hay do mk ngu ?)
c,bạn thay nghiệm vào là đc nhé <3
Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-my=0\\mx-y=m+1\end{cases}}\) (m là tham số)
a,Giai hệ với m=3
b, Giai và biện luận hệ pt
c, tìm m nguyên để hệ pt có nghiệm (x,y) nguyên
Cho hệ phương trình \(\begin{cases} ax-y=2\\ x+ay=3 \end{cases} \). Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó
- Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{1}\ne-\dfrac{1}{a}\)
\(\Leftrightarrow a^2\ne-1\) ( Luôn đúng )
Vậy mọi a thuộc R hệ phương trình luôn có 1 nghiệm duy nhất .
- Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}y=ax-2\\x+a\left(ax-2\right)=3\end{matrix}\right.\)
- Từ PT ( II ) => \(x+xa^2-2a=3\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2a+3}{a^2+1}\)
- Thay lại x vào PT ( I ) ta được : \(y=\dfrac{a\left(2a+3\right)}{a^2+1}-2\)
\(=\dfrac{2a^2+3a-2a^2-2}{a^2+1}=\dfrac{3a-2}{a^2+1}\)
Vậy ...
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax+y=b\\x+ay=c^2+c\end{cases}}\)
với a,b,c là các tham số. Tìm điều kiện của b
để với mọi a luôn tìm được c sao cho hệ
phương trình có nghiệm